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超高壓水射流流動過程中壓力損失的理論分析
時間:2012-11-12 來源: http://m.gcrsq0794.cn
超高壓水射流在形成的過程中,由于各種因素會對水射流初始參數(shù)造成影響。因此,超高壓水射流在形成過程中的壓力損失研究就成為了業(yè)內(nèi)非常重要的一門課題。以下主要介紹超高壓水射流流動過程中壓力損失的理論分析。
超高壓水射流流動過程中壓力損失的理論分析:
超高壓水射流形成過程的實質(zhì)是超高壓水在圓管中的流動,考慮初速為0,壓力為 的水射流在圓管中的流動,水流的流動狀態(tài)主要取決于流速 υ ,密度 ρ ,管長 l ,管徑 d ,管壁粗糙度 ε ,壓力變化 ∆p ,加速度 g ,粘度 μ 和體積彈性模量 K ,這9個物理量,它們的量綱分別為:、、L、L、L、、、、,其中的基本量綱有3個,M、L、T,因此可以用6個無量綱積來描述水流的運動狀態(tài)。選取 ρ 、 υ 、 d 為不能組成無量綱數(shù)的物理變量,則可求出以下6個無量綱積。
、、、、、
所以水流的運動狀態(tài)可由以下函數(shù)描述:
公式(1)
引入Froude數(shù)、Reynolds數(shù),以及馬赫數(shù),
從公式(1)可以得到 (公式2)
從公式(2)可以看出,在水流的流動過程中,壓力變化與流體密度、水流速度的平方成正比。在超高壓水射流形成過程中,由于重力的影響極小,所以可以忽略 Fr 對壓力降低的影響,而通常噴嘴長度遠小于管道長度,于是可以忽略水流在噴嘴中運動引起的壓力變化。另外,考慮到水流在進入噴嘴之前的流速遠低于水的聲速,所以還可以忽略馬赫數(shù) Ma 的影響。基于以上分析,可以認為水流在圓管中流動時,壓力變化主要是由Reynolds數(shù)Re和管道參數(shù)決定,即:
(公式3)
當水流為理想流體,圓管為光滑管時,水流在流動過程中的能量損失為0,由伯努利方程可以得到:
(公式4)
從公式(3)(4)可以得出:。但是實際上水流具有一定粘性,圓管也不可能做到完全光滑,所以在水流流動的過程中肯定存在壓力損失, 必然大于1,令流阻系統(tǒng)為 ξ ,則水流流動過程中的壓力損失可表示為:
(公式5)
考慮有能量損失的伯努利方程:
(公式6)
由公式(3)(5)(6)可以得出:
(公式7)
由于目前從理論上不能導(dǎo)出 的表達式,所以通常根據(jù)實驗來給出 ξ 的經(jīng)驗值。
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- 流動
- 過程
- 壓力損失
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